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全国各省市高考题模拟题精编卷(新课标全国卷三)数学答案 2012年的
2012年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
文科数学
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)若复数z满足 为虚数单位),则 为
(A)3+5i (B)3-5i (C)-3+5i (D)-3-5i
(2) 已知全集 ,集合 , ,则 为
(A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4}
(3)函数 的定义域为
(A) (B) (C) (D)
(4)在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是
(A)众数 (B)平均数 (C)中位数 (D)标准差
(5)设命题p:函数 的最小正周期为 ;命题q:函数 的图象关于直线 对称.则下列判断正确的是
(A)p为真 (B) 为假 (C) 为假 (D) 为真
(6)设变量 满足约束条件 则目标函数 的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
(7)执行右面的程序框图,如果输入 =4,那么输出的n的值为
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
(8)函数 的最大值与最小值之和为
(A) (B)0 (C)-1 (D)
(9)圆 与圆 的位置关系为
(A)内切 (B)相交 (C)外切 (D)相离
(10)函数 的图象大致为
(11)已知双曲线 : 的离心率为2.若抛物线 的焦点到双曲线 的渐近线的距离为 2,则抛物线 的方程为
(A) (B) (C) (D) [来源:Z_xx_k.Com]
(12)设函数 , .若 的图象与 的图象有且仅有两个不同的公共点 ,则下列判断正确的是
(A) (B)
(C) (D)
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4 分,共16分.
(13)如图,正方体 的棱长为1,E为线段 上的一点,则三棱锥 的体积为_____.
(14)右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位:℃)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是[20.5,26.5],样本数据的分组为 , , , , , .已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为____.
(15)若函数 在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数 在 上是增函数,则a=____.
(16)如图,在平面直角坐标系 中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时, 的坐标为____.
三、解答题:本大题共6小题,共74分.
(17)(本小题 满分12分)
在△ABC中,内角纳答 所对的边分别为 ,已知 .
(Ⅰ)求证: 成等比数列;
(Ⅱ)若 ,求△ 的面积S.
(18)(本小题满分12分)
袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为明改1,2,3;蓝色卡片两张,标 号分别为1,2.
(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率;
(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张, 求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.
(19) (本小题满分12分)
如图,几洞槐慧何体 是四棱锥,△ 为正三角形, .
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)若∠ ,M为线段AE的中点,
求证: ∥平面 .
(20) (本小题满分12分)
已知等差数列 的前5项和为105,且 .
(Ⅰ)求数列 的通项公式;
(Ⅱ)对任意 ,将数列 中不大于 的项的个数记为 .求数列 的前m项和 .
(21) (本小题满分13分)
如图,椭圆 的离心率为 ,直线 和 所围成的矩形ABCD的面积为8.
(Ⅰ)求椭圆M的标准方程;
(Ⅱ) 设直线 与椭圆M有两个不同的交点 与矩形ABCD有两个不同的交点 .求 的最大值及取得最大值时m的值.
(22) (本小题满分13分)
已知函数 为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线 在点 处的切线与x轴平行.
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求 的单调区间;
(Ⅲ)设 ,其中 为 的导函数.证明:对任意 .[来源:学科网ZXXK]
参考答案:
一、选 择题:
(1)A (2)C (3)B (4)D (5)C (6)A (7)B (8)A (9)B (10)D (11)D (12)B
(12)解: 设 ,则方程 与 同解,故其有且仅有两个不同零点 .由 得 或 .这样,必须且只须 或 ,因为 ,故必有 由此得 .不妨设 ,则 .所以 ,比较系数得 ,故 . ,由此知 ,故答案为B.
二、填空题
(13) 以△ 为底面,则易知三棱锥的高为1,故 .[来源:Zxxk.Com]
( 14)9 最左边两个矩形面积之和为0.10×1+0.12×1=0.22,总城市数为11÷0.22=50,最右面矩形面积为0.18×1=0.18,50×0.18=9.
(15) 当 时,有 ,此时 ,此时 为减函数,不合题意.若 ,则 ,故 ,检验知符合题意.
(16)
三、解答题
(17)(I)由已知得:
,
,
,
再由正弦定理可得: ,
所以 成等比数列.
(II)若 ,则 ,
∴ ,
,
∴△ 的面积 .
(18)(I)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种:红1红2,红1红3,红1蓝1,红1蓝2,红2红3,红2蓝1,红2蓝2,红3蓝1,红3蓝2,蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况,故所求的概率为 .
(II)加入一张标号为0的绿色卡片后,从六张卡片中任取两张,除上面的10种情况外,多出5种情况:红1绿0,红2绿0,红3绿0,蓝1绿0,蓝2绿0,即共有15 种情况,其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况,所以概率为 .
(19)(I)设 中点为O,连接OC,OE,则由 知 , ,
又已知 ,所以 平面OCE.
所以 ,即OE是BD的垂直平分线,
所以 .
(II)取AB中点N,连接 ,
∵ M是AE的中点,∴ ∥ ,
∵△ 是等边三角形,∴ .
由∠BCD=120°知,∠CBD=30°,所以∠ABC=60°+30°=90°,即 ,
所以ND∥BC,
所以平面MND∥平面BEC,故DM∥平面BEC.
(20)(I)由已知得:
解得 ,
所以通项公式为 .
(II)由 ,得 ,
即 .
∵ ,
∴ 是公比为49的等 比数列,
∴ .
(21)(I) ……①
矩形ABCD面积为8,即 ……②
由①②解得: ,
∴椭圆M的标准方程是 .
(II) ,
设 ,则 ,
由 得 .
.
当 过 点时, ,当 过 点时, .
①当 时,有 ,[来源:学科网]
,
其中 ,由此知当 ,即 时, 取得最大值 .
②由对称性,可知若 ,则当 时, 取得最大值 .
③当 时, , ,
由此知,当 时, 取得最大值 .
综上可知,当 和0时, 取得最大值 .
(22)(I) ,
由已知, ,∴ .
(II)由(I)知, .
设 ,则 ,即 在 上是减函数,
由 知,当 时 ,从而 ,
当 时 ,从而 .
综上可知, 的单调递增区间是 ,单调递减区间是 .
(III)由(II)可知,当 时, ≤0<1+ ,故只需证明 在 时成立.
当 时, >1,且 ,∴ .
设 , ,则 ,
当 时, ,当 时, ,
所以当 时, 取得最大值 .
所以 .
综上,对任意 , .
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生物答案试题解析(参考版)
一、选择题
1.下列关于真核细胞中转录的叙述,错误的是
A.tRNA、rRNA和mRNA都从DNA转录而来
B.同一细胞中两种RNA和合成有可能同时发生
C.细胞中的RNA合成过程不会在细胞核外发生
D.转录出的RNA链与模板链的相应区域碱基互补
【答案】C
【解析】真核细胞的线粒体和叶绿体中也会发生RNA的合成。
2.下列与细胞相关的叙述,错误的是
A.动物体内的激素可以参与细胞间的信息传递
B.叶肉细胞中光合作用的暗反应发生在叶绿体基质中
C.癌细胞是动物凳察碰体内具有自养能力并快速增殖的细胞
D.细胞凋亡是由基因决定的细胞自动结束生命的过程
【答案】C
【解析】癌细胞需要从它生存的环境中获取自身增殖所需要的营养物质,属于异养型。
3.植物光合作用的作用光谱是通过测量光合作用对不同波长光的反应(如O2的释放)来绘制的。下列叙述错误的是
A.类胡萝卜素在红光区吸收的光能可用于光反应中ATP的合成
B.叶绿素的吸收光谱可通过测量其对不同波长光的吸收值来绘制
C.光合作用的作用光谱也可用CO2的吸收速率随光波长的变化来表示
D.叶片在640~660nm波长光下释放O2是由叶绿素参与光合作用引起的
【答案】A
【解析】类胡萝卜素只能吸收蓝紫光。
4.若给人静脉注射一定量的0.9%NaCl溶液,则一段时间内会发生的生理现象是
A.机体血浆渗透压降低,排出相应量的水后恢复到注射前水平
B.机体血浆量增加,排出相应量的水后渗透压恢复到注射前水平
C.机体血浆量增加,排出相应量的NaCl和水后恢复到注射前水平
D.机体血浆渗透压上升,排出相应量的NaCl后恢复没唯到注射前水平
【答案】C
【解析】正常情况下,水盐代谢要平衡,进多少出多少。
5.某陆生植物种群的个体数量减少,若用样方法调查其密度,下列做法合理的是
A.将样方内的个体进行标记后再计数
B.进行随机取样,适当扩大样方的面积
C.枣谈采用等距取样法,适当减少样方数量
D.采用五点取样法,适当缩小样方的面积
【答案】B
【解析】样方法都要做到随机取样; 由于个体数量少,应适当扩大样方面积。
6.下列有关基因型、性状和环境的叙述,错误的是
A.两个个体的身高不相同,二者的基因型可能相同,也可能不相同
B.某植物的绿色幼苗在黑暗中变成黄色,这种变化是由环境造成的
C.O型血夫妇的子代都是O型血,说明该性状是由遗传因素决定的
D.高茎豌豆的子代出现高茎和矮茎,说明该相对性状是由环境决定的
【答案】D
【解析】性状是由基因决定的,受环境影响。
三、非选择题:
29.(8分)
利用一定方法使细胞群体处于细胞周期的同一阶段,称为细胞周期同步化。以下是能够实现动物细胞周期同步化的三种方法。回答下列问题:
(1)DNA合成阻断法:在细胞处于对数生长期的培养液中添加适量的DNA合成可逆抑制剂,处于_____________期的细胞不受影响而继续细胞周期的运转,最终细胞会停滞在细胞周期的___________________期,以达到细胞周期同步化的目的。(2)秋水仙素阻断法:在细胞处于对数生长期的培养液中添加适量的秋水仙素,秋水仙素能够抑制_________________,使细胞周期被阻断,即可实现细胞周期同步化。经秋水仙素处理的细胞______________(填“会”或“不会”)被阻断在间期。
(3)血清饥饿法:培养液中缺少血清可以使细胞周期停滞在间期,以实现细胞周期同步化,分裂间期的特点是________________(答出1点即可)。
【答案】(1)分裂期分裂间
(2)着丝点分裂、纺锤体的形成,阻止染色体移向两极 不会
(3)相关蛋白的合成、染色体进行复制、细胞体积略有增大
【解析】(1)DNA复制发生在细胞分裂间期; DNA合成被阻断后,分裂期不受影响,分裂间期受影响。(2)秋水仙素通过抑制纺锤丝的形成来使染色体数目加倍,而纺锤丝形成于有丝分裂前期; 经秋水仙素处理的细胞不会被阻断在间期。(3)分裂间期的特点是相关蛋白的合成、染色体进行复制、细胞体积略有增大。
30.(9分)
干旱可促进植物体内脱落酸(ABA)的合成,取正常水分条件下生长的某种植物的野生型和ABA缺失突变幼苗,进行适度干旱处理,测定一定时间内茎叶和根的生长量,结果如图所示:
回答下列问题:
(1)综合分析上图可知,干旱条件下,ABA对野生型幼苗的作用是_______。
(2)若给干旱处理的突变体幼苗施加适量的ABA,推测植物叶片的蒸腾速率会______,以对环境的变化作出反应。
(3)ABA有“逆境激素”之称,其在植物体中的主要合成部位有______(答出两点即可)。
(4)根系是植物吸收水分的主要器官。根细胞内水分的主要作用有________(答出两点即可)。
【答案】(1)抑制茎叶生长,促进根生长(2)增大(3)根冠、萎蔫的叶片
(4)作为化学反应的溶剂维持细胞渗透压提供反应的原料
【解析】(1)由图可以直接看出,与突变型(不能合成ABA)相比,野生型(能合成ABA)植株茎叶生长受到抑制,根的生长被促进。(2)施加ABA后,根生长加快,从土壤吸收水分增多,植物叶片的蒸腾速率会加快,以对环境的变化作出反应。(3)ABA主要在植物体的根冠、萎蔫的叶片中合成。(4)根细胞内水分的主要作用有作为化学反应的溶剂、维持细胞渗透压、提供反应的原料、组成细胞的结构。
31.(10分)
为研究胰岛素的生理作用,某同学将禁食一段时间的实验小鼠随机分为A、B、C、D四组,A组腹腔注射生理盐水,B、C、D三组均腹腔注射等量胰岛素溶液,一段时间后,B、C、D三组出现反应迟钝、嗜睡等症状,而A组未出现这些症状。回答下列问题:
(1)B、C、D三组出现上述症状的原因是________。
(2)B、C、D三组出现上述症状后进行第二次注射,给B组腹腔注射生理盐水; 为尽快缓解上述症状给C组注射某种激素、给D组注射某种营养物质。那么C组注射的激素是__________,D组注射的营养物质是__________。
(3)第二次注射后,C、D两组的症状得到缓解,缓解的机理分别是__________________。
【答案】(1)体内血糖含量下降
(2)胰高血糖素 葡萄糖
(3)C组:胰高血糖素促进非糖物质转化为糖类、促进肝糖原的分解; D组:注射葡萄糖,使体内血糖升高。
【解析】(1)胰岛素是降血糖激素。(2)(3)胰高血糖素促进非糖物质转化为糖类、促进肝糖原的分解; 注射葡萄糖,使体内血糖升高。
32.(12分)
已知某种昆虫的有眼(A)与无眼(a)、正常刚毛(B)与小刚毛(b)、正常翅(E)与斑翅(e)这三对相对性状各受一对等位基因控制。现有三个纯合品系:①aaBBEE、②AAbbEE和③AABBee。假定不发生染色体变异和染色体交换,回答下列问题:
(1)若A/a、B/b、E/e这三对等位基因都位于常染色体上,请以上述品系为材料,设计实验来确定这三对等位基因是否分别位于三对染色体上。(要求:写出实验思路、预期实验结果、得出结论)
(2)假设A/a、B/b这两对等位基因都位X染色体上,请以上述品系为材料,设计实验对这一假设进行验证。(要求:写出实验思路、预期实验结果、得出结论)
【答案】(1)实验思路:让①和②杂交、①和③杂交、③和②杂交。得到的子一代自交
如果子二代中出现8种表现型就说明三对等位基因分别位于三对染色体上。
预期实验结果:子二代中有8种表现型(子二代中的表现型不是8种)
得出结论:三对等位基因分别位于三对染色体上(三对等位基因不是位于三对染色体上)
(2)实验思路,预期实验结果::让①和②杂交,①为母本,②为父本。产生的所有雄性均表现为无眼刚毛正常翅膀。②为母本,①为父本。产生的所有雄性均表现为有眼小刚毛正常翅膀。
得出结论:A/a、B/b这两对等位基因都为为X染色体上
【解析】见答案。
37.[生物——选修1:生物技术实践](15分)
绿色植物甲含有物质W,该物质为无色针状晶体,易溶于极性有机溶剂,难溶于水,且受热、受潮易分解。其提取流程为:植物甲→粉粹→加溶剂→振荡→收集提取液→活性炭处理→过滤去除活性炭→蒸馏(含回收溶剂)→重结晶→成品。回答下列问题:
(1)在提取物质W时,最好应选用的一种原料是___________________(填“高温烘干”“晾干”或“新鲜”)的植物甲,不宜选用其他两种的原因是____________。
(2)提取物质W时,振荡的作用是______________________。
(3)活性炭具有很强的吸附能力,在提取过程中,用活性炭处理提取液的目的是。
(4)现有丙酮(沸点56℃)、乙醇(沸点约78℃)两种溶剂,在提取物质W时,应选用丙酮作用提取剂,理由是___________。
(5)该实验操作过程中应注意的事项是_________________(答出两点即可)。
【答案】(1)晾干 物质W受热、受潮易分解
(2)使物质W完全溶于加溶剂
(3)吸收有机溶剂和水分
(4)其沸点相对较低,温度过高会导致物质W分解
(5)新鲜的植物含有大量的水分,在干燥时注意控制干燥时间,时间过长会导致物质W分解
【解析】属于对识记层次的考查,解析见答案。
38.[生物——选修3:现代生物科技专题](15分)
编码蛋白甲的DNA序列(序列甲)由A、B、C、D、E五个片段组成,编码蛋白乙和丙的序列由序列甲的部分片段组成,如图1所示。
回答下列问题:
(1)先要通过基因工程的方法获得蛋白乙,若在启动子的下游直接接上编码蛋白乙的DNA序列(TTCGCTTCT……CAGGAAGGA),则所构建的表达载体转入宿主细胞后不能翻译出蛋白乙,原因是______________.
(2)某同学在用PCR技术获取DNA片段B或D的过程中,在PCR反应体系中加入了DNA聚合酶、引物等,还加入了序列甲作为_____________________,加入了________________作为合成DNA的原料。
(3)现通过基因工程方法获得了甲、乙、丙三种蛋白,要鉴定这三种蛋白是否具有刺激T淋巴细胞增殖的作用,某同学做了如下实验:将一定量的含T淋巴细胞的培养液平均分成四组,其中三组分别加入等量的蛋白甲、乙、丙,另一组作为对照,培养并定期检测T淋巴细胞浓度,结果如图2。
①由图2可知,当细胞浓度达到a时,添加蛋白乙的培养液中T淋巴细胞浓度不再增加,此时若要使T淋巴细胞继续增殖,可采用的方法是__________________。细胞培养过程中,培养箱中通常要维持一定的C2O浓度,C2O的作用是__________________。
②仅根据图、图2可知,上述甲、乙、丙三种蛋白中,若缺少______________(填“A”“B”“C”“D”或“E”)片段所编码的肽段,则会降低其刺激T淋巴细胞增殖的效果。
【答案】(1)因为在启动子的下游接上的编码蛋白乙的DNA序列,不能启动
(2)模板DNA 四种脱氧核苷酸
(3)细胞培养(传代培养) 维持培养箱中的pH
(4)C
【解析】属于对识记层次的考查,解析见答案。
化学试题答案解析
7.化学与生活密切相关。下列说法错误的是
A.PM2.5是指粒径不大于2.5μm的可吸入悬浮颗粒物
B.绿色化学要求从源头上消除或减少生产活动对环境的污染
C.燃煤中加入CaO可以减少酸雨的形成及温室气体的排放
D.天然气和液化石油气是我国目前推广使用的清洁燃料
【参考答案】C
【参考解析】CaCO3受热分解,燃煤中加入CaO不能减小温室气体CO2的排放,故选C。
8.下列说法正确的是
A.植物油氢化过程中发生了加成反应
B.淀粉和纤维素互为同分异构体
C.环己烷与苯可用酸性KMnO4溶液鉴别
D.水可以用来分离溴苯和苯的混合物
【参考答案】A
【参考解析】A.植物没氢化过程发生油脂与氢气的加成反应,故A正确; B.淀粉和纤维素的聚合度不同,造成它们的分子式不同,所以不是同分异构体,故B错误; C.环己烷与苯都不与酸性KMnO4溶液反应,所以不能用该方法鉴别环己烷与苯,故C错误; D.溴苯与苯互溶,不能用水分离溴苯和苯的混合物,故D错误; 答案为A。
物理答案及解析
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