本篇文章给大家谈谈全品高中数学必修4答案,以及高中数学必修一每章思维导图对应的知识点,文章可能有点长,但是希望大家可以阅读完,增长自己的知识,最重要的是希望对各位有所帮助,可以解决了您的问题,不要忘了收藏本站喔。
高一数学必修四课后习题答案 第九页
1.(1)95 二 (2)80 一 (颤烂3)236°50‘ 三液镇 (4)300 四闹洞粗
2.A={X=180N|N=0,1,2......}
3.
习题1.1
1.(1)95○×360○(2)80○-3×360○
(3)236○50‘-3×360○(4)300○+3600○
其它信胡请自己加油余渗(○为竖坦脊度)
1.(1)95 二 (2)80 一 (颤烂3)236°50‘ 三液镇 (4)300 四闹洞粗
2.A={X=180N|N=0,1,2......}
3.
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高中数学必修四综合测试
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必修4模块综合测试题
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.下列命题中正确的是( )
A.第一象限角必是锐角 B.终边相同的角相等
C.相等的角终边必相同 D.不相等的角其终边必不相同
2.将分针拨慢5分钟,则分钟转过的弧度数是 ( )
A. B.- C. D.-
3.已知角 的终边过点 , ,则 的值是( )
A.1或-1 B. 或 C.1或 D.-1或
4、若点 在第一象限,则在 内 的取值范围是( )
A. B.
C. D.
5. 若 ,且( )⊥ ,则 与 的夹角是 ( )
A. B. C. D.
6.已知埋茄函数 的部分图象如右图所示,如果 ,则( )
A. B.
C. D.
7. 设集合 ,集合 ,则( )
A. 中亮液衫有3个元素 B. 中有1个元素
C. 中有2个元素 D.
8.已知 ,则 ( )
A. B. C. D.
9. 同时具有以下性质: “①最小正周期实π;②图象关于直线x=对称;③在[-]上是增函数”的一个函数是 ( )
A. B. C. D.
10. 在 中,已知 ,那么 一定是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形
11. 函数 的最小正周期为 ( )
A. B. C.8 D.4
12. 2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中较小的锐角为 ,大正方形的面积是1,小正方形的面积是 的值等于( )
A.1 B. C. D.-
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13. 已知 ,那么 的值为 , 的值为 。
14.函数y= 的单调递减区间为 .
15. 已知向量 ,设X是直线OP上的一点(O为坐标原点),那么 的最小值是___________________
16.给出下列6种图像变换方法:
①图像上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短到原来的 ; ②图像上所有点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍; ③图像向右平移 个单位; ④图像向左平移 个单位; ⑤图像向右平移 个单位; ⑥图像向左平移 个单位。
请写出用上述变换将函数y = sinx的图像变换到函数y = sin ( + )的图像的一个变换______________.(按变换顺序写上序号即可)
三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应有证明或演算敬腔步骤)
17、(本题满分12分)已知一个平行四边形三个顶点为A(0, 9),B(2,6),
C(4,5),求第四个顶点的坐标.
18. (本小题满分12分)
已知 , , , ,求 的值.
19. (本题满分12分)
已知向量 , , ,其中 .
(Ⅰ)当 时,求 值的集合; (Ⅱ)求 的最大值.
20、已知函数
(1)求 的最小正周期及 取得最大值时x的集合;
(2)在平面直角坐标系中画出函数 在 上的图象.
21、(本题满分12分)设 、 是两个不共线的非零向量( )
(1)记 那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?
(2)若 ,那么实数x为何值时 的值最小?
22、(本题满分14分)某沿海城市附近海面有一台风,据观测,台风中心位于城市正南方向200km的海面P处,并正以20km/h的速度向北偏西 方向移动(其中 ),台风当前影响半径为10km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风影响?影响时间多长?
必修4综合测试题参考答案
1C 2 D 3B 4B 5B 6C 7A 8D 9C 10B 11A 12D
13、 , 14、 15.-8 16. ④②或②⑥
17、解:设D坐标为(x,y),依题意,可能出现右图两种情形,
D
A
B
C
图(1)
由图(1)有
而 , , 则 ,
图(2)
D
A
B
C
解得 ,故D坐标为(2,-10)
由图(2)有 , , ,
则 解得 ,故D坐标为(-2,-8)
综上所述,D点的坐标为(2,-10)或(-2,-8)。
18. 解:∵
∴ 又 ∴
∵ ∴ 又
∴
∴sin(a + b) = -sin[p + (a + b)] =
19、解:(Ⅰ)由 ,得 ,即 .…………4分
则 ,得 .…………………………………5分
∴ 为所求.…………………………………6分
(Ⅱ) ,……………10分
所以 有最大值为3.……………………………………………………12分
20、解:(I)
= ………………………………………………5分
所以 的最小正周期是 ……………………………………………………6分
R,所以当 Z)时, 的最大值为 .
即 取得最大值时x的集合为 Z}……………………8分
(II)图象如下图所示:(阅卷时注意以下3点)
1.最小值 ,
最小值 .………………10分
2.增区间
减区间 ……………………12分
3.图象上的特殊点:(0,-1),( ),( ), ………14分
[注:图象上的特殊点错两个扣1分,最多扣2分]
21、解:(1)A、B、C三点共线知存在实数
即 ,…………………………………………………4分
则 ………………………………………………………………6分
(2)
……………………………9分
当 …………………………………………12分
22、解:如右图,设该市为A,经过t小时后台风开始影响该城市,则t小时后台风经过的路程PC=(20t)km,台风半径为CD=(10+10t)km,需满足条件:CD≥AC
∴
整理得
即 解得
∴7小时后台风开始影响该市,持续时间达12小时。
求高中数学必修1,必修2,必修4,必修5 这4册书 每章后复习参考题的全部答案,人教版的!!急!!!
那种弱智题还要求答案
而且每章的测试书后不就有么!
高中数学必修5 第一旁祥章复习参考题参考答案
http://wenku.baidu.com/view/7cc641c708a1284ac8504314.html
数学必渗启禅修一、必修二复习参考题答案
http://wenku.baidu.com/view/611535044a7302768e9939ee.html
必修四
第一章
http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx_1/czsxtbjxzy/xkbsyjc/jsys/bx4/201103/t20110310_1026602.htm
第二章
http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx_1/czsxtbjxzy/xkbsyjc/jsys/bx4/201103/t20110310_1026554.htm
第三章
http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx_1/czsxtbjxzy/xkbsyjc/jsys/bx4/201103/t20110310_1026532.htm
啊咧 不知道丛尘有没有找全 ……
高中必修4数学题目(以下题目最好都要有解题过程)
这麽简单的 题你都拿出来唯告哗 你还好意思 这是学生干的事吗?好的友迟学习 把最基础的事情指行干好 。你说 你学了向量 向量的加减都不会 你这咋学习啊!
好好看书!!
1、已知非零向量AB与AC满足[(AB/|AB|)+ (AC/|AC|)]•BC=0,
且(AB/|AB|)•(AC/|AC|) =½ ,判断三角形ABC的形状。
(原题写漏半个中括号)(AB/│AB│表正悔与向量AB同向的单位向量,其模=1.其余类似)
解:(AB/|AB|)•(AC/|AC|)=1×1×cosA =½ ,故A=60°
[(AB/|AB|)+ (AC/|AC|)]•BC=│(AB/|AB|)+ (AC/|AC|)││BC│cos(A/2+C)=0
得cos(A/2+C)=0故A/2+C=90°,∴C=90°-60°/2=60°,
△ABC是等边△.
2、在四边形ABCD中,BD是它的一条对角线,且 BC=λ(AD)(λ∈R),|AB|=|AD|=2,
|CB-CD|=2√3
(1)、若三角形BCD为直角三角形,求λ的值
(2)、在(1)的条件下,求 CB•BA
解:(1) │CB-CD│裤和=│DB│=2√3
在△ABD中,│DB│²=│AD│²+│AB│²-2│AD││AB│cosA
即有12=4+4-8cosA,故cosA=-1/2, ∴A=120°, ∠ABD=∠ADB=30°
BC=λ(AD),故BC‖AD,且│BC│=λ│AD│=2λ
∠DBC=∠ABC-∠ABD=60°-30°=30°
∠C=90°,故│BC│=2(√3)cos30°=3=2λ, ∴λ=3/2
(2)CB•BA=│CB││BA│cos120°=3×2×(-1/2)=-3
3、以原点和点A(5,2)胡清盯为顶点作等腰直角三角形OAB,使∠B=90°,
求点B和向量AB 的坐标。
解:│OA│=√29, OA中点M(5/2, 1), 以M为圆心,以│OA│/2=(√29)/2为半径作园M:
M: (x-5/2)²+(y-1)²=29/4
过M作OA的垂直线: y=-(5/2)(x-5/2)+1=-(5/2)x+29/4,代入园M的方程,化简得
4x²-20x+21=(2x-7)(2x-3)=0
解得x₁=3.5, x₂=1.5.
于是y₁=-1.5, y₂=3.5
即B₁(3.5, -1.5); B₂(1.5, 3.5)
向量AB₁=-1.5i - 3.5j
向量AB₁=-3.5i +1.5j
4、已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0),A(3,0),B(0,3),点P在线段AB上,
且 向量AP=t倍向量AB,(0≤t≤1),则向量OA•向量OP的最大值为_。
解:OA•OP=│OA││OP│cos∠AOP≤│OA│²=9
当t=0即P点与A点重合时OA•OP获得最大值9.
5、与向量a=(7/2,½)和向量b=(½,7/2)的夹角相等,且模为1的向量的坐标是_。
解:与向量a同向的单位向量a°=a/│a│=a/(25/2)=2a/25
与向量b同向的单位向量b°=b/│b│=b/(25/2)=2b/25
a°与b°的和向量c=a°+b°=(2/25)(a+b)
向量c平方向量a和b的架角.
与向量c同向的单位向量c°=c/│c│=c/(2/25)√2=(a+b)/√2=(√2)a/2+(√2)b/2
故与向量a,b夹角相等的单位向量c°的坐标为(√2/2, √2/2)
6、已知三点A(1,2),B(3,1),C(-1,0),试回答下列问题:
(1)、用坐标表示向量AB,并求它的模;
(2)、求使向量AB=向量CD的点D的 坐标;
(3)、设向量AB和向量AC的夹角为θ,求cosθ 的值;
(4)、求平行四边形ABCD的面积。
解:(1)AB=(3-1, 1-2)=(2, -1), │AB│=√[2²+(-1)²]=√5
(2)设D(x, y),则CD=(x+1, y-0)=(2, -1)
其中x+1=2, x=1, y=-1,故D(1,-1)
(3)AC=(-2, -2)
AB所在直线的斜率k₂=-1/2; AC所在直线的斜率k₁=1
故从AC到AB的夹角θ的正切tanθ=(k₂-k₁)/(1+k₁k₂)=(-1/2-1)/(1-1/2)=-3
于是得cosθ=-1/√(1+tan²θ)=-1/√10, sinθ=√(1-1/10)=3/√10,
(4)平形四边ABCD的面积S=│AB││AC│sinθ=(√5)×(√8)×(3/√10)=6
7、平面内向量OA=(1,7),向量OB=(5,1),向量OP=(2,1),点Q为直线OP
上的一个动点。
(1)、当向量QA•向量QB取最小值时,求向量OQ 的坐标;
(2)、当点Q满足(1)的条件和结论时,求cos∠AQB 的值。
解:(1)Q在OP上,故可设Q的坐标为(2y,y),其中0≤y≤1.
QB=(5-2y, 1-y), QA=(1-2y, 7-y)
QA•QB=(5-2y)(1-2y)+(1-y)(7-y)=5y²-20y+12=5(y-2)²-8
当y=1时QA•QB获得最小值(-3)
(2)此时Q(2, 1), QB=(3, 0); QA=(-1, 6)
cos∠AQB=QA•QB/│QA││QB│=-3/(3√37)=-1/√37.
8、已知向量a,b为非零向量,当 向量a+t倍向量b (t∈R)的模取最小值时:
(1)、求t的值;
(2)、求证:向量b 与 向量a+t倍向量b 垂直。
解:(1)为使问题简化,取a,b的交点O作坐标原点,向量b在x轴上且与x轴同向,a在第一象限
内,a于b的夹角为锐角.于是可设a=(m,n), b=(k,0), (m>0, n>0, k>0)
a+tb=(m+tk, n)
│a+tb│=√[(m+kt)²+n²]=√(k²t²+2mkt+m²+n²)=√[k²(t+m/k)²+n²]≥n
当t=-m/k时等号成立,此时│a+tb│min=n, a+tb=(0, n)
(2)b•(a+tb)=k×0+0×n=0,又b•(a+tb)=│b││a+tb│cosθ=0
其中θ为a与a+tb的夹角,│b│≠0, │a+tb│≠0,故必有cosθ=0,即θ=90°
也就是b⊥(a+tb), 故证.
9、已知AD 、BE、CF是三角形ABC的三条高,求证:AD 、BE、 CF相交于一点。
解:此题用矢量好像不好证.你看看初等几何吧.下回别一次提这么多问题,太费时间了!
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